Integration von Ortsmessungen

• Ständige Ortsmessung:
  • Modell ins3.mdl
    • wie ins2.mdl, aber andere Parameter (in Messung und Filter!)
    • H = [0 0 1; 1 0 0]
    • R = [0.003, 0; 0, 1]
    • zusätzlich wird auch x gemessen, allerdings mit niedriger Genauigkeit
  • Ergebnis
    • 
    • Fehler bleibt beschränkt, aber relativ groß
  • höhere Genauigkeit der x-Messung
    • → keine wesentliche Verbesserung
    • vermutete Ursache: internes Zufallspfad-Modell kann der schnellen Änderung von a nicht folgen
• Seltene Ortsmessungen:
  • Modell ins4.mdl
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  • Mess-Block liefert verschiedene Arten von Messungen
    • jedes n-te Mal (n einstellbar) a und x mit entsprechendem R
    • sonst nur a
  • Kalman-Filter braucht sich änderndes (zeitabhängiges) H und R
  • Ergebnis bei x-Messung bei jedem 15. Schritt
    • 
    • Fehler bleibt in der Größenordnung des vorigen Modells
• Zwei-Phasen-Messblock:
  • hat zwei verschiedene Messmethoden (jeweils mit H und R)
    • verwendet normalerweise H1, aber jedes n-te Mal H2
  • Parameter

    • Bezeichnung	Variable
      observation matrix H1	H1
      observation matrix H2	H2
      variance of measurement R1	R1
      variance of measurement R2	R2
      decimation factor n of measurement 2	n
      sample time	dt
      initial seed	seed

  • Aufbau
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  • Hit Test schaltet jedes n-te Mal durch
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    • Interval Test statt Test auf 0 wegen möglichen Rundungsfehlern
• Kalman-Filter mit zeitabhängiger Messung:
  • H und R nicht fest über Parameter, sondern variabel über Eingänge
  • Aufbau
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    • setzt Formeln in direkter Weise um
• Erweiterung auf beliebige Sample-Zeiten:
  • Änderung von dt → A und Q ändern sich
  • daher bei Kalman-Filter auch A und Q als Eingänge
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    • nur noch x0 und P0 als Parameter
    • Implementierung wie üblich
  • daraus spezielles Kalmanfilter für kinematisches Modell
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    • Block Ts bestimmt Sample Time der Messung
    • Matlab-Funktion für A
    • [1, u, 0.5*u^2; 0, 1, u; 0, 0, 1]
    • Matlab-Funktion für Q
    • [0.050*u^5, 0.125*u^4, 0.167*u^3;...
      0.125*u^4, 0.333*u^3, 0.500*u^2; ...
      0.167*u^3, 0.500*u^2, 1.000*u]*q
    • mit Parameter q für Kovarianz des kontinuierlichen Systems
  • Gesamtmodell ins5.mdl
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  • Lauf mit Sample Time = 0.1 (bei Flight1d und Measurement!) und Dezimierung um n = 150 der Ortsmessung
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  • Ergebnis
    • Zahl und Genauigkeit der Ortsmessungen wie vorher
    • aber Fehler hat stark abgenommen
    • also Vermutung bestätigt: genauere Beschleunigungsmessungen nötig für einfaches Zufallspfad-Modell