Arbeit und Energie
- Arbeit W:
- bei Verschiebung eines Körpers um Weg s gegen
konstante Kraft F gegeben durch
- Einheit 1 J (Joule) = 1 N m = 1 kg
m2/s2
- Beispiel: Arbeit, um Masse m einen Weg h
hochzuheben:
- falls Kraft und Verschiebung nicht parallel: Anteil
der Kraft längs des Wegs
- in Formeln:
W = F|| s |
= F s cos α |
|
|
=
|
(Skalarprodukt) |
- Berechnung der Arbeit bei nicht-konstanter Kraft:
- Aufteilen in kleine Einzelwege und Aufaddieren:
- im Bild:
- für immer kleinere Δxi: Fläche
unter der Kurve F(x)
- mathematisch ein Integral
- Exkurs: Integrieren
- Dehnungsarbeit:
- Arbeit Wdehn, um Feder um Strecke s
auszudehnen
- berechnet als Integral:
- Beschleunigungsarbeit:
- Arbeit, um Masse von Geschwindigkeit 0 auf v zu
beschleunigen
- berechnet als
- Herleitung im Anhang
- Energie E:
- durch Arbeitsleistung in einem Körper gespeicherte
Arbeit
- je nach Art der Arbeit unterschieden:
- kinetische Energie Ekin = ½ m
v2
- Lageenergie ELage = m g h
- elastische Energie Eelast = ½ c
s2
- Lage-Energie und elastische Energie zusammengefasst
zur potentiellen Energie Epot
- fundamental in der ganzen Physik:
Energieerhaltungssatz
- Summe aller Energien in einem abgeschlossenen
System ist zeitlich konstant.
- bei Einschluss von Reibungsvorgängen: Wärmeenergie
berücksichtigen
- Energien beim freien Fall:
- Ausgangslage: Masse m in Höhe h in Ruhe
- nur potentielle Energie:
- Masse fällt, hat am Boden (s=0) Geschwindigkeit
v
- nur kinetische Energie am Boden
- Energieerhaltung →
- Aufgaben: