Gekoppelte Schwingungen

• Gekoppelte Federpendel:
  • System aus zwei identischen Pendeln mit Feder dazwischen
  • Federkonstante der Kopplungsfeder klein (schwache Kopplung)
  • Simulation
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• Fundamentalschwingungen:
  • spezielle Lösungen bei bestimmten Anfangsbedingungen
  • 1. Fundamentalschwingung
    • beide Pendel schwingen in Phase
    • Feder schwingt schlaff mit
    • gleiche Frequenz wie ohne Kopplung
  • 2. Fundamentalschwingung
    • beide Pendel schwingen gegeneinander
    • Federmitte in Ruhe → jeder sieht halbe Feder
  • keine Energieübertragung zwischen beiden Pendeln
• Spezielle Lösung:
  • am Anfang 1. Pendel ausgelenkt, 2. Pendel in Ruhestellung
  • beide schwingen mit gleicher Frequenz, mit überlagerter Schwebung
  • schwache Kopplung → Frequenz fast wie ohne Kopplung
  • Schwebungen gegeneinander versetzt
    • m1 in Ruhe ↔ m2 im Maximum
    • m2 in Ruhe ↔ m1 im Maximum
  • Energie geht zwischen beiden Federn hinundher
• Allgemeiner Fall:
  • Schwingungen mit Schwebung
  • Schwebung geht i.a. nicht auf 0 herunter
  • Differenz zwischen größter und kleinster Amplitude
    • aus Anfangsbedingungen bestimmt
    • maximal bei obiger spezieller Lösung
    • minimal (nämlich 0) bei Fundamentalschwingungen