Beugung
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Kugelwellen:
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Wellenfunktion im Abstand r vom Erreger:
- Wellenfronten sind Kreise
- Amplitude nimmt mit dem Abstand ab
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Simulation:
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Überlegung:
- alle Punkte einer Wellenfront schwingen in
Phase
- haben gleiche Frequenz wie der Erreger der
Welle
- können zusammen als Erreger der
weitergehenden Wellenfronten angesehen werden
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Huygenssches Prinzip:
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jeder Punkt einer Wellenfront kann als Erreger einer
Elementarwelle (Kugelwelle) aufgefasst werden.
- Wellenfront zu einem späteren Zeitpunkt ist
Einhüllende aller Elementarwellen
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Beispiel:
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Simulation:
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Beugung am Hindernis:
- ebene Wellenfront fällt auf Hindernis
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Ausbreitung nach Huygens-Prinzip
- Welle auch im Schatten!
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Simulation:
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Doppelspalt:
- Welle fällt auf Blende mit zwei (sehr
dünnen) Löchern
- Feld dahinter Überlagerung zweier
Elementarwellen
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Rechnung mit zwei Kugelwellen ergibt:
- rote Hyperbeln: Linien mit konstruktiver
Interferenz
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Simulation:
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Näherungsbetrachtung für großen Beobachtungsabstand:
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Beobachtung im Winkel α
- Gangunterschied Δx = d sin α
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Helligkeitsmaxima bei konstruktiver Interferenz
- Δx = n λ n =
0, 1, 2,....
- ⇒ sin αn = n
λ/d
- immer ein Maximum bei α = 0
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Anzahl der Maxima beschränkt:
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Aufgaben: