Brechung an einer Kugelfläche

• Grenzfläche = Teil einer Kugeloberfläche:
  • Simulation:
    • 
  • Brechungsindex: außen n, innen n'
    
• Bestimmung der Schnittweite s'
  • mit Sinussatz, Größen von S aus nach links negativ:
    • OC/OA = sin(180° - ε)/sin φ
    •   ⇒   (-s+r)/(-l) = sin ε / sin φ
    • CO'/AO' = sin ε' / sin(180° - φ)
    •   ⇒   (s' - r)/l' = sin ε' / sin φ
  • Division beider Gleichungen →
    • (s-r)/l / (s'-r)/l' = sin ε / sin ε' = n'/n
    •   ⇒   n (s-r)/l = n' (s'-r)/l'
• paraxiale Strahlen (ε klein):
  • l ≈ s, l' ≈ s' ⇒
    • n (1/r - 1/s) = n'(1/r - 1/s')