Längen-Kontraktion

• Gedankenexperiment:
  • Adam und Eva fliegen wieder wie eben aneinander vorbei
  • Adam und Eva messen die Länge von Adams Raumschiff.
  • Adam tut dies mit einem Bandmass, kommt auf die Länge L₀ (Eigenlänge)
  • Außerdem misst er die Zeit Δt_Adam, die Eva zum Vorbeifliegen an seinem Raumschiff braucht:
    • v = L₀/Δt_Adam
  • Eva hält eine Stoppuhr in der Hand und misst die Zeit Δt_Eva, die sie zum Vorbeifliegen braucht.
• Evas Messung:
  • Sie berechnet die Länge zu
    • L_Eva = v Δt_Eva
  • Da t_Eva eine Eigenzeit ist (am gleichen Ort gemessen), gilt
    • Δt_Adam = γ Δt_Eva
  • Daher erhält sie:
    • 
• Schlussfolgerung:
  • Die Länge eines Gegenstands ist relativ, d.h. sie hängt ab vom Bewegungszustand des Betrachters.
  • Ein bewegter Gegenstand ist um den Faktor verkürzt (Längenkontraktion).
• Aufgaben:
  • Aufgabe 2