Compton-Effekt

• Experiment von Compton:
  • Röntgenstrahlung der Wellenlänge λ wird auf einen Graphitblock geschickt und dort gestreut. Die in verschiedene Richtung ausgesandte Strahlung wird gemessen:
    
  • Ergebnis: Man beobachtet in verschiedenen Richtungen einen Anteil gestreuter Strahlung mit geänderter Wellenlänge:
    
• klassisch nicht interpretierbar:
  • einfallende Welle regt die Elektronen zu Schwingungen an
  • senden dadurch Streustrahlung ab
  • alle Schwingungen haben die gleiche Frequenz
  • keine Wellenlängenänderung möglich
• Impuls eines Photons:
  • Photon hat keine Ruhemasse (v = c), aber Masse aufgrund der Masse-Energie-Äquivalenz:
    • m_ph = E / c² = h f / c²
  • Damit Impuls als Masse * Geschwindigkeit:
    • p_Ph = h f / c = h / λ
• Deutung der Compton-Streuung als Stoß Photon-Elektron:
  • Elektron näherungsweise freies ruhendes Teilchen (im Graphit nur sehr schwach gebunden)
  • einfallendes Photon "stößt" gegen das Elektron:
    
  • Energiebilanz vorher - nachher:
    • h f + m₀ c² = h f' + m c²
  • m = γ m₀: relativistische Masse des bewegten Elektrons
  • Impulsbilanz in x-Richtung:
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  • Impulsbilanz in y-Richtung:
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  • Daraus Verschiebung der Wellenlänge mit dem Streuwinkel:
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• Aufgaben:
  • Aufgabe 8