Duffing-Oszillator mit äußerer Anregung

• Beispielsystem:
  • Duffing-Oszillator mit Reibung und Anregung
  • beschrieben durch
    • 
  • sehr unterschiedliches Verhalten je nach Stärke der äußeren Anregung
  • Beispielwerte im folgenden
    • λ = 1.0 1/s
    • ω² = -10 1/s²
    • μ = 100 1/(m² s²)
    • Ω = 3.5 1/s
    • wechselnde Anregungs-Amplituden A
• Kleine Anregung:
  • A = 0.70
    
  • zunächst Einschwingen
  • folgt Anregung mit fester Amplitude und Phase
  • deutlich anharmonisch (Minima breiter als Maxima)
    
• Mittlere Anregung:
  • A = 0.80
    
  • stärkeres Überschwingen in der Einschwingphase
  • bei jeder zweiten Schwingung kleinere Amplitude
  • Gesamtbewegung periodisch mit doppelter Schwingungsdauer
• Starke Anregung:
  • A = 0.85
    
  • Amplitude schwankt stark
  • auch nach längerer Zeit keine Regelmäßigkeit zu erkennen
    
• Sehr starke Anregung:
  • A = 0.90
    
  • System wechselt zwischen beiden Gleichgewichtslagen hinundher
  • Zahl der Schwingungen in jeder Lage ungleichmäßig