Lösung von Aufgabe 1
- Grundlegendes Problem:
- Die Rakete hat auf dem Rundflug bzw. Hin- und Rückflug
verschiedenes v (Richtung!) → kein Inertialsystem
- Analyse i. F. für Teil c (für a/b schwierig, Ergebnis
stimmt aber auch da)
- Lösung: Hin- und Rückflug jeweils einzeln
betrachten
- Ereignisse für den Hinflug:
- E1: Rakete startet auf der Erde
- E2: Rakete landet bei Alpha
Centauri
- Damit klar: System R (Rakete) ist das Eigensystem,
nicht System E (Erde)
- Effekt auf Hin- und Rückflug gleich groß, kann also
mit der gleichen Formel erledigt werden
- Berechnung der Zeitdifferenz:
- Effekt der Zeitdilatation
- Zeitunterschied zwischen Erde und Raumschiff daher
- Für β << 1 gilt die Näherungsformel
- Damit:
- im Jumbo mit Näherungsformel:
- β = 2.038 · 10-6
- ⇒ tdiff = 2.513 μs
- das gleiche für die ISS:
- β = 2.594 · 10-5
- ⇒ tdiff = 3.489 ms (Monat zu 30
Tagen)
- zunächst die Reisezeit von der Erde aus:
- tE = 2 · 4.3 a/0.9 = 9.556
a
- Damit (direkt, ohne die Näherungsformel):
- tdiff = 5.390 a