Lösung von Aufgabe 15
- Bestimmung der Dämpfungsmaße
- Aus den gegebenen Werten erhält man D mit
- D = δ/ω0
= b/(2m ω0)
= b/(4π m f0)
b [kg/s] |
D |
400 |
0.637 |
600 |
0.955 |
800 |
1.273 |
- Der Dämpfer mit 600 kg/s ist der geeignetste, weil sein
Dämpfungsmaß am dichtesten beim Wert D=1 des aperiodischen
Grenzfalls liegt.
- Abklingfaktoren:
- Nach der Wartezeit tW = 1/50 s im Fall der
gedämpften Schwingung
- A = e-δ
tW = e-b tW/(2m)
- b1 = 400 kg/s ⇒
A = e-4 = 1.8 · 10-2
- b2 = 600 kg/s ⇒
A = e-6 = 2.5 · 10-3
- Im Kriechfall bei b3 = 800 kg/s ist die langsamer
abklingende e-Funktion relevant, also
- Die inversen Werte sind etwas anschaulicher:
b [kg/s] |
1/A |
400 |
56 |
600 |
400 |
800 |
20 |
- Der mittlere Dämpfer stellt sich wieder deutlich als der
geeignetste heraus.