bsp_4_1_3a.m

% Beispiel für Kap 4.1.3a
% Beispiel Klausuren, 2d-Daten

% Daten einlesen
file = '../daten/klausuren.xlsx';
kl15 = xlsread(file, '2015');
kl14 = xlsread(file, '2014');
kl13 = xlsread(file, '2013');
% 1. Spalte: Jahr, 2. - 4. Spalte: Aufgabe 1 - 3
X13 = kl13(1:end-2,1:4);
X14 = kl14(1:end-2,1:4);
X15 = kl15(1:end-2,1:4);
Xall = [X13; X14; X15];
n = size(Xall,1); 
fprintf('%d Datensätze gelesen\n', n);

% Plotten
figure('Position',[1 1 1100 300], 'Color',[1 1 1]);
subplot(1,3,1)
scatter(Xall(:,2), Xall(:,3))
xlabel('Aufgabe 1')
ylabel('Aufgabe 2')

subplot(1,3,2)
gscatter(Xall(:,2), Xall(:,3), Xall(:,1))
xlabel('Aufgabe 1')
ylabel('Aufgabe 2')

subplot(1,3,3)
hist3(Xall(:, 2:3), [5,5])
xlabel('Aufgabe 1')
ylabel('Aufgabe 2')

% Kennzahlen
r13 = corr(X13(:,2), X13(:,3));
r14 = corr(X14(:,2), X14(:,3));
r15 = corr(X15(:,2), X15(:,3));
rAll = corr(Xall(:,2), Xall(:,3));
fprintf('       2013     2014     2015     gesamt\n');
fprintf('rxy    %6.4f   %6.4f   %6.4f   %6.4f\n', r13, r14, r15, rAll);

% check: per Hand
X = Xall(:,2);
Y = Xall(:,3);
xq = mean(X);
yq = mean(Y);
sx = std(X);
sy = std(Y);
sxy = (X-xq)'*(Y-yq)/(length(X)-1);
rxy = sxy/(sx*sy)