bsp_6_4.m
% Beispiel für Kap 6.4
% Härte von Stahl
A = [
540 0.15 84.30
565 0.02 79.20
590 0.15 70.40
650 0.03 64.00
650 0.09 61.30
675 0.03 55.70
705 0.04 56.30
705 0.10 58.60
760 0.09 49.80
760 0.13 51.30];
TC = A(:,1); % Glühtemperatur in °C
qCu = A(:,2); % Kupferanteil in %
hr = A(:,3); % Rockwellhärte HR30T
% x0-Werte
qCu0 = 0.15;
TC0 = 620;
% multilinearer Fit
n = size(A,1);
k = size(A,2)-1;
Y = hr;
X = [ones(n,1), qCu, TC];
x0 = [1;qCu0; TC0];
B = (X'*X)\(X'*Y)
sYX = sqrt((Y'*Y - B'*X'*Y)/(n - k - 1))
% Schätzwerte und Konfidenzintervalle für Mittel- und Einzelwert
Y0 = x0'*B
p = 0.05;
t = tinv(1-p/2, n-k-1);
dGM = t*sYX*sqrt(x0'*((X'*X)\x0))
dG = t*sYX*sqrt(1 + x0'*((X'*X)\x0))