Aufgabe 43
- Die (nichtlineare) Drehzahl-Drehmomenten-Kennlinie eines
Asynchronmotors soll in der Umgebung des Arbeitspunkts linear
angenähert werden. Man hat folgende Werte gemessen:
-
n [1000 U/min] |
2.55 |
2.69 |
2.86 |
2.92 |
2.94 |
2.99 |
3.03 |
3.09 |
3.16 |
3.25 |
3.42 |
M [Nm] |
24.69 |
22.98 |
15.90 |
9.93 |
6.62 |
1.83 |
-3.46 |
-9.89 |
-17.39 |
-22.75 |
-25.00 |
- Der Arbeitspunkt liegt bei n0 = 3000 Upm und
M0 = 0.
- Bestimmen Sie die Regressionsgerade durch die
Messwerte und geben Sie den Wert der Steigung an.
- Um eine bessere Näherung für die Tangente zu
erhalten, werden die Messwerte umso weniger gewichtet, je weiter sie vom
Arbeitspunkt entfernt liegen. Definieren Sie dazu künstliche
Standardabweichungen σi der Messwerte gemäß
und berechnen Sie die entsprechende Steigung der Regressionsgeraden.
- Wiederholen Sie b. mit der Gewichtung
- Plotten Sie alle drei Geraden zusammen mit den Daten.
Welche würden Sie nehmen?