Aufgabe 44
- Bei der Messung des Sättigungsdampfdrucks pS
von Wasser als Funktion der Temperatur erhielt man folgende Werte:
-
T [°C] |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
pS [bar] |
0.53 |
0.64 |
0.86 |
1.48 |
2.19 |
2.57 |
4.34 |
5.21 |
6.15 |
7.57 |
9.19 |
- lineares Modell
- Nehmen Sie näherungsweise einen linearen
Zusammenhang zwischen T und pS an und berechnen Sie
für die Ausgleichsgerade die Parameter α, β incl.
ihrer Standardabweichungen sowie ein 95%-Konfidenzintervall für
β.
- Um zu überprüfen, ob die Annahme eines
linearen Zusammenhangs gerechtfertigt ist, berechnen Sie das
Bestimmtheitsmaß R2 und erstellen für die
standardisierten Residuen ein Streudiagramm sowie einen Q-Q-Plot.
- nichtlineares Modell
- Nach der Formel von Clausius und Clapeyron ist der
Zusammenhang zwischen T und pS nicht linear, vielmehr
gilt:
- ln(p/p0) = A · (1/T0
- 1/T)
- Dabei sind die Werte in SI-Einheiten zu nehmen, und p0
ist ein beliebiger Bezugsdruck - wir wählen p0 = 1
bar.
- Wiederholen Sie a. für die Ausgleichsgerade
zwischen 1/T und ln(p/p0).