Aufgabe 8
- Eine Maschine produziere an einem Tag N = 500 Bauteile,
von denen R = 50 defekt sind. Die Qualitätskontrolle entnehme n = 20
Stück. X beschreibe die Zahl der defekten Teile in der Stichprobe.
- Wie groß sind die Wahrscheinlichkeiten, dass
- kein Teil defekt ist,
- genau 2 Teile defekt sind,
- mehr als 3 Teile defekt sind?
- Vernachlässigt man die Verringerung der Menge
durch das Entnehmen der Stichprobe, vereinfacht sich die Verteilung
von X. Bestimmen Sie damit die Wahrscheinlichkeiten aus
a. näherungsweise.
- Plotten Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion und
die kumulative Verteilungsfunktion von X in den Fällen a und
b.
- Lösen Sie die Aufgabe sowohl mit
Matlab-Standardfunktionen als auch mit Hilfe der Funktionen aus der
STB. Sie enthält leider kein Objekt für die hypergeometrische
Verteilung, aber Hilfsfunktionen hygepdf und
hygecdf. Zum Plotten
sind stem und stairs
nützlich.