Aufgabe 9
- Um den Übergang von der Binomial- zur
Poissonverteilung zu studieren, werden drei Verteilungen betrachtet:
- X1 ~ B(10, 0.5)
- X2 ~ B(50, 0.1)
- X3 ~ Po(5)
- Lösen Sie folgende Aufgaben jeweils für alle
drei Verteilungen:
- Plotten Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion
für die Werte k = 0 ... 15.
- Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten
P(Xi = 5), P(Xi < 3) und P(Xi
≥ 10).
- Bestimmen Sie den Erwartungswert, die Varianz und
die p-Quantile für p = 0.1, 0.5 und 0.9.
- Neben den Funktionen pdf
und cdf sind
auch mean, var
und icdf nützlich.