exercise18.m

function exercise18()
% Lösung von Aufgabe 18
% gegeben Carnot-Kreisprozess mit festem m, Startpunkt p1, V1
% sowie V3. Gesucht V2 so, dass -Wk (= Q) maximal wird.
kappa = 1.4;
p1 = 2e6;
V1 = 1.435;
V3 = 9.055;

%% Teil a
V2 = 4.250;
Q12 = -p1*V1*log(V1/V2)
T3_durch_T1 = (V2/V3)^(kappa-1)
Wk = -Q12*(1 - T3_durch_T1)

%%
V2s = V1:(V3-V1)/100:V3;
Wk = p1*V1*log(V2s/V1).*((V2s/V3).^(kappa-1) - 1);
plot(V2s, -Wk)
xlabel('V_2', 'FontSize', 14);
ylabel('-W_k', 'FontSize', 14);

F = getframe(gcf);
imwrite(F.cdata, 'bild37.png');

V2max = fzero(@(x) dQ(x,kappa,V1,V3), (V1+V3)/2)
Wkmax = p1*V1*log(V2max/V1)*((V2max/V3)^(kappa-1) - 1)

%---------------------------------------------
function y = dQ(V, kappa,V1,V3)
% Ableitung von Q(V2)
t1 = (V/V3).^(kappa-1);
y = (t1 - 1)./V + ((kappa-1)./V).*log(V/V1).*t1;