Isentrope

• Definition:
  • Zustandsänderung ohne Wärmeübergang (adiabat)
  • auch Adiabate genannt
• Beziehung zwischen p und V:
  • Aus der Energiebilanz folgt:
    • dQ = dU + pdV = m c_V dT + p dV = 0
    • ⇒   m dT = - pdV/c_V      (*)
  • analog über die Enthalpie:
    • 
  • Integrieren (unter der Annahme κ(T) = const.):
    • 
  • Prozessverlauf
    • p = p₁ V₁^κ 1/V^κ
  • Isentropen fallen steiler als Isothermen, da κ > 1
  • im Bild:
    
• Beziehungen für T:
  • Wegen pV/T = const. gilt
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  • Damit:
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• Energien:
  • Volumenänderungsarbeit
    • 
  • Ausintegrieren und Umformen ergibt
    • 
  • Ersetzen von V durch T:
    • 
  • ähnliche Beziehungen lassen sich für W_t12 herleiten
  • Q₁₂ = 0, daher
    • 
  • Volumenausdehnung geschieht vollständig zu Lasten der inneren Energie.
  • Analog
    • 
• Aufgaben:
  • Aufgabe 13
  • Aufgabe 14
  • Aufgabe 15