Lösung von Aufgabe 20

1. p-V-Diagramm:
   
2. Thermische Zustandsgrößen:
   • Punkt 1
     • p₁ = 1 bar, V₁ = 100 cm³, T₁ = 343 K
   • Punkt 2 (längs Isentrope):
     • V₂ = 10 cm³
     • p₂ = p₁ (V₁/V₂)^κ = 25.12 bar
     • T₂ = T₁ (V₁/V₂)^{κ - 1} = 861.6 K
   • Punkt 3 (längs Isochore):
     • T₃ = 1973 K
     • V₃ = V₂ = 10 cm³
     • p₃ = p₂ (T₃/T₂) = 57.52 bar
   • Punkt 4 (längs Isentrope):
     • V₄ = V₁ = 100 cm³
     • p₄ = p₃ (V₃/V₄)^κ = 2.290 bar
     • T₄ = T₃(V₃/V₄)^{κ - 1} = 785.5 K
3. Wirkungsgrad:
   • η = -W_k / Q₂₃ = (Q₂₃ + Q₄₁)/Q₂₃
   •    = 1 + Q₄₁/Q₂₃
   • Wegen angenommener Temperaturunabhängigkeit von c_V:
     • Q₂₃ = m c_V (T₃ - T₂)
     • Q₄₁ = m c_V (T₁ - T₄)
     • ⇒    η = 1 + (T₁ - T₄)/(T₃ - T₂) = 0.6019
     • η_Carnot = 1 - T₁/T₃ = 0.8262