Füllen eines Behälters
- Einfüllen von Gas in Druckbehälter:
- adiabatischer Behälter
- Anfangszustand p1, V, T1, m1
- Gas strömt ein mit konstantem Druck pa
und Temperatur T1
- Endzustand: p2, V, T2, m2
- Bestimmung der Temperaturerhöhung:
- Einschubarbeit
- Wg12 = pa Va =
ma Ri T1 = (m2 - m1)
Ri T1
- Erhöhung der inneren Energie (1. Hauptsatz)
- cV eliminieren mit (κ - 1) cV
= Ri →
- Massen durch Drücke ersetzen mit Gasgleichung
- in Beziehung für T2/T1
einsetzen →
- Bestimmung des Enddrucks:
- Gasgleichungen
- Division liefert
- Einsetzen der Beziehung für T2/T1
ergibt nach Auflösen
- Damit erhält man für die Endtemperatur
- Entropieerhöhung:
- Entropieänderungen der beiden Gasanteile m1
und ma leicht berechenbar
- auch hier gilt wieder
- klar, da irreversibler Prozess
- mathematischer Beweis etwas mühsam, s. Anhang
- Aufgaben: