Zustandsgleichungen realer Gase
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Abweichung vom idealen Gas:
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Realgasfaktor
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als Funktion von p und T für Stickstoff
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Van-der-Waals-Gleichung:
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erweitert ideale Gasgleichung um zwei Korrekturterme
- Anziehungskräfte zwischen Molekülen
→ Druckkorrektur
- Eigenvolumen der Moleküle →
Volumenkorrektur
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Damit
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im p-V-Diagramm
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geschrieben als Gleichung für v
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für kleine Werte von p
- drei Lösungen
(v1,v2, v3 im Bild)
- Kurve unphysikalisch
- Flüssigkeit nicht
berücksichtigt
- Ersetzen durch gerade Linie, so dass
Flächen A und B gleich groß
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für große Werte von p
- eine Lösung
- Grenzfall am kritischen Punkt
- kritische Temperatur: Wendepunkt mit
waagerechter Tangente
- damit:
- a = 3 pk
vk2
- b = vk/3
- Ri = 8 pk vk
/ (3 Tk)
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Virialgleichung:
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empirischer Ansatz
- p = RiT/v + B(T)/v2 +
C(T)/v3 + D(T)/v4 + ...
- B, C, D: Virialkoeffizienten
- viele andere Gleichungen zur näherungsweisen
Beschreibung realer Gase
- in der Praxis: Messwerte als Tabellen oder
Computerprogramme
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Aufgaben: