Enthalpie feuchter Luft

• Spezifische Enthalpien:
  • für die Komponenten
    • h_W = H_W/m_W
    • h_L = H_L/m_L
  • für das Gemisch
    • 
  • bezogen auf trockene Luft
    • 
• Berechnung der spezifischen Enthalpie:
  • allgemein für ideales Gas
    • dh = c_p dT
  • im praktisch relevanten Bereich c_p nahezu temperaturunabhängig (für Luft, Dampf, Wasser, Eis)
    
  • für trockene Luft
    • Bezugspunkt h_L(t = 0 °C) = 0 →
    • h_L = c_p,L t
  • Bezugspunkt bei Wasser
    • flüssiges Wasser am Tripelpunkt (≈ 0 °C)
    • h_W(t = 0 °C) = 0
  • Enthalpie für Wasserdampf
    • h_D = r_0°C + c_p,D t
    • mit Verdampfungsenthalpie r
  • bei Kondensatbildung (x > x_S)
    • Anteil x - x_S
    • flüssiges Wasser h_W = c_p,W t
  • bei Kondensatbildung unterhalb 0°C
    • Anteil x - x_S Eis
    • h_E = -σ_0°C + c_p,E t
    • mit Schmelzenthalpie σ
  • zusammengefasst
    • 
  • benötigte Stoffgrößen

    Stoff	cP [kJ/(kg K)]
    Luft	1.004
    Dampf	1.86
    Wasser	4.19
    Eis	2.04

    • r_0°C = 2500.9 kJ/kg
    • σ_0°C = 333.5 kJ/kg
• h,x-Diagramm von Mollier:
  • Darstellung isobarer Zustandsänderungen von feuchter Luft
  • Enthalpie h_1+x über Feuchtegehalt x
  • h stückweise lineare Funktion von x (bei Isothermen)
  • Knick jeweils bei φ = 1 (Sättigungslinie)
    
  • zur besseren Darstellung schiefwinkliges Diagramm
    • x-Achse nach unten gedreht,
    • Winkel so, dass t=0°C horizontal für φ < 1
    • Parallelen zur x-Achse = Linien mit konstantem h_1+x
      
  • Sättigungslinie vom Druck abhängig → Diagramm nur für einen Druck gültig
  • genaueres Diagramm im Anhang
• Abkühlung feuchter Luft ohne Kondensation:
  • betrachte isobaren Abkühlung, ohne Wasserzu- oder Abfuhr
  • keine Kondensation → x = const.
  • Enthalpiedifferenz direkt aus h-x-Diagramm
    
  • abzuführender Wärmestrom
    • 
• Abkühlung feuchter Luft mit Kondensation:
  • kondensierender Wasseranteil
    • Δx = (x_S)₂ - x₁
  • direkt aus h-x-Diagramm
    
  • Gesamtmenge Wasser bleibt natürlich gleich
• Adiabatisches Mischen von feuchter Luft:
  • betrachten adiabatische, isobare Mischung zweier Stoffströme _L,1 und _L,2
  • jeweils mit Zustandsgrößen x₁, (h_1+x)₁ bzw. x₂, (h_1+x)₂
  • Mischungszustand 3 mit _L,3, x₃, (h_1+x)₃
  • Massenbilanz für (trockene) Luft →
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  • Massenbilanz für Wasser
    • 
  • Elimination von _L,3 →
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    • leicht nach x₃ auflösbar
  • Wärmebilanz
    • 
  • Umformen und x₃-Beziehung einsetzen →
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  • im h,x-Diagramm
    • Punkt 3 liegt auf Strecke zwischen Punkt 1 und Punkt 2, da Strecken 2→3 und 3→1 gleiche Steigung haben:
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    • x₃ berechnen → Punkt 3 graphisch bestimmen
      
    • daraus (h_1+x)₃ und t₃ ablesbar
• Aufgaben:
  • Aufgabe 4
  • Aufgabe 5