Dichte
- Definition der Dichte ρ:
- für homogenes Fluid der Masse m im Volumen V
- i.a. an verschiedenen Stellen unterschiedlich
(ortsabhängig)
- Dichte am Ort x (kleines Volumen dV mit Masse dm)
- Abhängigkeit von Druck und Temperatur:
- relative Volumenänderung dV/V bei Druckänderung dp
- Kompressibilität
κ
- relative Volumenänderung dV/V bei Temperaturänderung
dT
- Volumenausdehnungskoeffizient
γ
- gesamte Änderung daher
- Änderung der Dichte
- Dichteänderungen bei Flüssigkeiten:
- einige Werte bei 1 bar, 20 °C
Flüssigkeit |
γ [10-3
1/K] |
κ [10-5
1/bar] |
Wasser |
0.207 |
4.68 |
Methanol |
1.19 |
12.0 |
Äthanol |
1.1 |
11.4 |
Glycerin |
0.5 |
2.2 |
- Dichte nur wenig von Temperatur und fast gar nicht
vom Druck abhängig
- Strömungen von Flüssigkeiten praktisch
immer inkompressibel gerechnet (ρ = const.)
- Dichteänderung bei Gasen:
- bei idealem Gas
- Realgasfaktor Z = Korrektur bei realen Gasen
- Werte von Z für Stickstoff
- Dichte ρf
von feuchter Luft:
- Massen von (trockener) Luft und vom
Wasserdampf berücksichtigen
- Gasgleichung
- damit
- Partialdruck pS(T): maximale
Wasserdampfmenge bei Temperatur T
- mit relativer Luftfeuchtigkeit φ :=
pW / pS also
- Gesamtdruck
- damit wird ρf
- Dichte der trockenen Luft (bei gleichem
Gesamtdruck p) ist
- insgesamt also