Lösung von Aufgabe 21
- Bestimmung der Strömungsgeschwindigkeiten und Reynoldszahlen:
- Der Druckabfall bestimmt sich aus
- Δpv
= λ · l/d
· ρ/2 ·
2
- Weiter gilt (vermutlich) die Formel von Blasius
- Setzt man dies oben ein und löst nach
auf, erhält man
- Dies ergibt auf den beiden Teilstücken
- AB
= 0.969 m/s, CD
= 0.439 m/s
- Die Reynoldszahlen erhält man nun aus Re =
d / ν zu
- ReAB = 4.85 · 104, ReCD
= 2.19 · 104
- Beide Teilströmungen sind also turbulent und liegen im Gültigkeitsbereich
der Blasius-Beziehung.
- Die Volumenströme erhält man direkt
aus =
A
= π d2/4:
- AB
= 1.90 · 10-3 m3/s
- CD
= 0.862 · 10-3 m3/s
- ⇒
Leck =
AB - CD
= 1.04 · 10-3 m3/s
- Ort des Lecks:
- Der Druck fällt vor und hinter dem Leck linear ab. Dabei
ändert sich die Steigung des Abfalls am Leck:
- Der Ort des Lecks ist der Schnittpunkt der beiden Geraden
I und II. Mit den Bezeichnungen
-
= p / bar, =
x / km
- lauten diese
- I:
= -2 + 6
- II:
= -0.5 + 2.75
- Der Schnittpunkt L
ergibt sich durch Gleichsetzen der Geradengleichungen zu
- L
= 2.1667
- Das Leck befindet sich also 1167 m hinter Punkt B.