In unserem Fall sind zunächst nur zwei Dimensionen zu sehen, die dritte kommt durch die explizite Zeitabhängigkeit ins Spiel. Wegen der Periodizität ist ein sinnvoller Poincare-Schnitt hier, nur Punkte zu fester Phase des Erregers zu betrachten, also z.B. solche der Form t = 2 n * mit ganzzahligem n.

Statt das Modell mit entsprechenden Zeitwerten neu durchzurechnen, können wir mit ein paar Matlab-Manipulationen die gesuchten Daten aus den vorhandenen herausfiltern:

Das Verfahren ist recht trickreich, am besten, man probiert es mit einem kleinen Beispiel per Hand durch. Die Idee ist folgende:

Der Vektor t1 enthält ganzzahlige Werte mit der Nummer des Anregungszyklus zur zugehörigen Zeit. Subtrahiert man t1 und den um einen Index verschobenen Vektor, erhält man einen Vektor, der zu Beginn einer neuen Schwingung 1 ist, sonst 0. Der Vektor idx schließlich enthält die Indizes der nichtverschwindenden Elemente, also gerade der Zeiten zu Beginn einer neuen Phase.

Sucht man jetzt aus den vorhandenen Werten für phi und phidot die zu diesen Zeiten gehörenden heraus, erhält man in guter Näherung die gesuchten Größen.

Läßt man noch etwa die ersten 10 Werte weg, um die Einschwingphase abzuwarten, erhält man folgendes Bild:

Für ein periodisches System erhält man im Poincare-Diagramm natürlich nur so viele Punkte, wie die Periode beträgt. Es wird nun ganz deutlich, insbesondere wenn man den Simulations-Zeitraum noch verlängert, dass es sich hier um eine "unregelmäßige" (nicht-periodische) Bewegung handelt.