Harmonische Funktionen

In vielen Fällen lassen sich Schwingungen - zumindest näherungsweise - durch eine harmonische Funktion beschreiben:

$\displaystyle x(t) = A \cos(\omega t + \varphi) $

Untersuchen Sie mit Hilfe des Applets, wie sich die Kurve bei Variation der drei Parameter A, $ \omega$ und $ \varphi$ verändert. Welche anschauliche Bedeutung haben die Parameter?

Auch die Anfangswerte $ x(0)$ und $ \dot{x}(0)$ hängen von A, $ \omega$ und $ \varphi$ ab. Finden Sie durch systematische Versuche mit dem Applet den funktionellen Zusammenhang. Können Sie ihn auch theoretisch herleiten?

In der Literatur werden harmonische Funktionen manchmal auch mit dem Sinus ausgedrückt:

$\displaystyle x(t) = A \sin(\omega t + \varphi) $

Wie ist der Zusammenhang zwischen diesen beiden Definitionen?

ZurückWeiter