Lösung von Aufgabe 13

1. Parameter im linearisierten Fall:
   • Auslenkung aus der Gleichgewichtslage nach Lösung 10
     • q₀ = L tan α = 0.9326 m
   • Vergleich der linearisierten Gleichung mit der Schwingungsgleichung liefert
     • 
   • die Schwingungsdauer beträgt also
     • T = 3.570 s
2. Lösung der nichtlinearen Bewegungsgleichung mit Matlab:
   • Zur Lösung mit Matlab wird die Bewegungsgleichung wieder in Standardweise in ein System 1. Ordnung überführt und die rechten Seiten als Matlabfunktion dgl13 definiert.
   • Das Gleichungssystem wird mit ode45 gelöst und für die drei Anfangswerte geplottet.
     • 
   • Bei den beiden kleineren Auslenkungen erhält man eine sehr gute Übereinstimmung mit a., allerdings ist die 2. Kurve schon etwas unsymmetrisch. Bei der großen Auslenkung ist die Kurve deutlich anharmonisch und die Schwingungsdauer etwas größer.
   • vollständiges Matlab-Skript zur Aufgabe