Lösung von Aufgabe 15

1. Bestimmung der Dämpfungsmaße
   • Aus den gegebenen Werten erhält man D mit
     • D = δ/ω₀ = b/(2m ω₀) = b/(4π m f₀)

       b [kg/s]	D
       400	0.637
       600	0.955
       800	1.273

   • Der Dämpfer mit 600 kg/s ist der geeignetste, weil sein Dämpfungsmaß am dichtesten beim Wert D=1 des aperiodischen Grenzfalls liegt.
2. Abklingfaktoren:
   • Nach der Wartezeit t_W = 1/50 s im Fall der gedämpften Schwingung
     • A = e^{-δ t_W} = e^{-b t_W/(2m)}
     • b₁ = 400 kg/s ⇒ A = e^-4 = 1.8 · 10^-2
     • b₂ = 600 kg/s ⇒ A = e^-6 = 2.5 · 10^-3
   • Im Kriechfall bei b₃ = 800 kg/s ist die langsamer abklingende e-Funktion relevant, also
     • 
   • Die inversen Werte sind etwas anschaulicher:

     b [kg/s]	1/A
     400	56
     600	400
     800	20

   • Der mittlere Dämpfer stellt sich wieder deutlich als der geeignetste heraus.