Lösung von Aufgabe 21
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Parameter des Systems in Standardform:
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Eigenfrequenz und Dämpfung
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Rad läuft auf der Straße mit Geschwindigkeit v, also Bewegung des
Rades
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mit
- Ω = 130.7 · 1/s
- = 0.01 m
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Frequenzverhältnis der Anregung
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Vergrößerungsfunktion
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Berechnung im Inertialsystem
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Erregeramplitude
- zusätzlicher Phasenunterschied ψ zwischen
Bewegung des Rades und Anregungskraft für Amplitude der
Beschleunigung unerheblich
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Amplitude der Absolutbewegung
- = E V = 6.87 ·
10-4 m
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Amplitude der Beschleunigung somit
- = Ω2 =
11.74 m/s2
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Berechnung im Relativsystem:
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Erregeramplitude
- E =
η2 = 0.2135 m
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Amplitude
- rel = E V(η) = 1.05 · 10-2 m
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Phasenverschiebung
- also fast gegenläufig zur Bewegung
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Relativbewegung insgesamt
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Beschleunigung des Fahrzeugs ist gegeben durch im
ortsfesten Koordinatensystem, also:
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Gesamtschwingung x(t)
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Überlagerung der beiden harmonischen Schwingungen ergibt als
Amplitude der Gesamtbewegung
- und Amplitude der Beschleunigung somit wie
oben