Lösung von Aufgabe 21
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Parameter des Systems in Standardform:
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Eigenfrequenz und Dämpfung
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Rad läuft auf der Straße mit Geschwindigkeit v, also Bewegung des
Rades
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mit
- Ω = 130.7 · 1/s
= 0.01 m
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Frequenzverhältnis der Anregung
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Vergrößerungsfunktion
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Berechnung im Inertialsystem
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Erregeramplitude
- zusätzlicher Phasenunterschied ψ zwischen
Bewegung des Rades und Anregungskraft für Amplitude der
Beschleunigung unerheblich
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Amplitude der Absolutbewegung
=
E V = 6.87 ·
10-4 m
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Amplitude der Beschleunigung somit
= Ω2
=
11.74 m/s2
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Berechnung im Relativsystem:
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Erregeramplitude
E =
η2 = 0.2135 m
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Amplitude
rel =
E V(η) = 1.05 · 10-2 m
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Phasenverschiebung
- also fast gegenläufig zur Bewegung
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Relativbewegung insgesamt
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Beschleunigung des Fahrzeugs ist gegeben durch
im
ortsfesten Koordinatensystem, also:
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Gesamtschwingung x(t)
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Überlagerung der beiden harmonischen Schwingungen ergibt als
Amplitude der Gesamtbewegung
und Amplitude der Beschleunigung somit wie
oben