Lösung von Aufgabe 6

1. Bewegungsgleichung:
   • Die Koordinate x sei 0 bei entspannter Feder und positiv bei Auslenkung nach oben. Dann erhält man folgende Kräfte:
     • Federkraft F_F = -cx
     • Gewichtskraft F_G = -mg
   • Die Kräftebilanz liefert also die Bewegungsgleichung
     • -cx - mg = m
   • bzw.
     • + (c/m) x = -g
2. Gleichgewichtslage:
   • Im Gleichgewicht gilt
     • -c x_g = m g
   • also
     • x_g = -mg/c
3. Umschreiben auf Koordinate q:
   • Die Koordinate x kann leicht durch q ausgedrückt werden
     • 
   • Einsetzen in die Bewegungsgleichung liefert
     • 
   • Mit dem Wert von x_g folgt
     • 
   • Wählt man also als Koordinate die Abweichung vom Gleichgewicht, so tauchen die statischen Kräfte in der Bewegungsgleichung nicht mehr auf.