Inhaltsverzeichnis
Übersicht
Einführung
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Definition der Wahrscheinlichkeit
Bedingte Wahrscheinlichkeit
Diskrete Zufallsverteilungen
Zufallsvariablen
Spezielle diskrete Verteilungen
Eigenschaften diskreter Verteilungen
Stetige Zufallsverteilungen
Dichte- und Verteilungsfunktion
Eigenschaften stetiger Verteilungen
Spezielle stetige Verteilungen
Mehrdimensionale Zufallsvariablen
Zufallsvektoren
Unabhängige Zufallsvariablen
Grenzwertsätze
Simulation zufälliger Ereignisse
Problemstellung
Bestimmung von U(0,1)-verteilten Zufallszahlen
Zufallszahlen mit vorgegebener Verteilung
Stochastische Prozesse
Markov-Ketten
Bediensysteme
Grundlagen der Statistik
Deskriptive Statistik
Grundbegriffe
Eindimensionale Daten
Zweidimensionale Daten
Parameterschätzung
Konfidenzintervalle
Testtheorie
Statistische Tests von Hypothesen
Parametrische Tests
Parametertests bei Normalverteilung mit einer Stichprobe
Parametertests bei Normalverteilung mit zwei Stichproben
Parametertests bei Bernoulli-Experimenten
Nicht-parametrische Tests
Tests mit mehr als zwei Stichproben
Regressionsanalyse
Einfache lineare Regression
Statistische Analyse der Regressionsparameter
Ergänzende Analysen bei linearer Regression
Mehrfache lineare Regression
Aufgaben
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Aufgabe 3
Aufgabe 4
Aufgabe 5
Aufgabe 6
Aufgabe 7
Aufgabe 8
Aufgabe 9
Aufgabe 10
Aufgabe 11
Aufgabe 12
Aufgabe 13
Aufgabe 14
Aufgabe 15
Aufgabe 16
Aufgabe 17
Aufgabe 18
Aufgabe 19
Aufgabe 20
Aufgabe 21
Aufgabe 22
Aufgabe 23
Aufgabe 24
Aufgabe 25
Aufgabe 26
Aufgabe 27
Aufgabe 28
Aufgabe 29
Aufgabe 30
Aufgabe 31
Aufgabe 32
Aufgabe 33
Aufgabe 34
Aufgabe 35
Aufgabe 36
Aufgabe 37
Aufgabe 38
Aufgabe 39
Aufgabe 40
Aufgabe 41
Aufgabe 42
Aufgabe 43
Aufgabe 44
Aufgabe 45
Aufgabe 46
Aufgabe 47
Anhang
Literatur
Nachweise
Herleitungen
Poisson-Grenzwertsatz
Erwartungswert bei der Binomialverteilung
Randverteilung der bivariaten Normalverteilung
Erwartungswert E(X Y) der bivariaten Normalverteilung
Herleitung des Box-Muller-Verfahrens
Eigenschaften der geometrischen Verteilung
Erwartungswert des ML-Schätzers S
2
für die Varianz
Aufteilung der Varianzen bei einfaktorieller ANOVA
Berechnung der Varianz des ML-Schätzers A bei einfacher linearer Regression
Berechnung der Kovarianzmatrix des ML-Schätzers B bei mehrfacher linearer Regression
Formel zur Berechnung des Schätzers s
2y|x
bei mehrfacher linearer Regression
Matlab-Beispiele
Beispiele für Kap 1.3.2
Beispiele für Kap 1.4.3
Beispiele für Kap 1.5.1
Beispiele für Kap 1.5.2
Beispiele für Kap 1.5.3
Beispiele für Kap 3.1
Beispiele für Kap 4.1.2a
Beispiele für Kap 4.1.2b
Beispiele für Kap 4.1.2c
Beispiele für Kap 4.1.3a
Beispiele für Kap 4.1.3b
Beispiele für Kap 4.3
Beispiele für Kap 5.1
Beispiele für Kap 5.2.1f
Beispiele für Kap 5.2.2
Beispiele für Kap 5.2.3
Beispiele für Kap 5.3
Beispiele für Kap 5.4
Beispiele für Kap 6.1ff
Beispiele für Kap 6.4
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