Viskosität
- Couette-Strömung:
- grundlegende Versuchsanordnung
- lineares Geschwindigkeitsprofil
- Kraft F zur Bewegung der Platte erfüllt (für viele Fluide)
- Proportionalitätskonstante η
(dynamische Viskosität)
- bei beliebigen Strömungen Geschwindigkeitsänderung quer zur
Strömung
- mit Schubspannung τ
= F/A dann
- Bedeutung der Viskosität:
- Maß für die "innere" Reibung (zwischen "Schichten" verschiedener
Geschwindigkeit)
- abhängig vom Fluid (Stoffeigenschaft)
- für viele Fluide unabhängig vom Geschwindigkeitsgradienten
dw/dz (Newtonsche Fluide)
- gilt für alle Gase
- sehr gut erfüllt für viele Flüssigkeiten
(u.a. Wasser)
- kinematische Viskosität
- Physikalische Deutung:
- ungeordnete Wärmebewegung der Fluidteilchen
- Teilchen diffundieren auch quer zur Bewegungsrichtung
- Impulstransport quer zur Strömung
- Teilchen geraten in "Schichten" anderer Strömungsgeschwindigkeit
- langsamere Eindringlinge bremsen die Schicht
- schnellere schieben an
- außerdem Anziehungskräfte zwischen benachbarten
Teilchen verschiedener Geschwindigkeit
- Gesamteffekt: Schubkräfte zwischen Schichten
- Eigenschaften der Viskosität:
- nahezu druckunabhängig (außer bei sehr hohen Drücken)
- Temperaturabhängigkeit bei Gasen
- Wärmebewegung nimmt mit Temperatur zu
- →
höhere Durchmischung der Schichten
- →
Viskosität steigt
- Temperaturabhängigkeit bei Flüssigkeiten
- Wärmebewegung nimmt mit Temperatur zu
- →
Einfluss der Anziehungskräfte zwischen Teilchen nimmt ab
- →
Viskosität sinkt
- Typische Werte der Viskosität:
- Richtwerte bei 20 °C
Wasser |
1.00 · 10-3 kg/(s m) |
Luft |
1.82 · 10-5 kg/(s m) |
- Viskosität von Wasser als Funktion der Temperatur
- Viskosität von Luft als Funktion der Temperatur
- Nicht-Newtonsche Fluide:
- Schubspannung τ
nicht proportional zu dw/dz
- völlig unterschiedliche Klassen von Materialien
- Ursachen:
- komplizierte Kräfte zwischen Teilchen
- Richtungsabhängigkeiten, Ausrichtung der Teilchen
- inhomogene Fluide (z.B. Suspensionen)
- Einige Beispiele:
- Grundtypen
- pseudoplastische Fluide
- Viskosität nimmt mit dw/dz ab
- Schmelzen, hochpolymere Öle
- dilatante Fluide
- Viskosität nimmt mit dw/dz zu
- Suspensionen
- Bingham-Medien
- Viskosität ist
0 bei dw/dz = 0
- verhalten sich teilweise wie feste Körper (plastisch)
- Zahnpasta, Mörtel
- thixotrope Substanzen
- Viskosität nimmt bei konstanter Scherung zeitlich ab
- Joghurt
- Aufgaben: