Exkurs: Herleitung der lokalen Drehung

• Längs einer Bahnlinie verändert sich die Geschwindigkeit während der kleinen Zeit dt um
• 
• Die Matrix D wird zerlegt in eine Drehmatrix A und einen symmetrischen Anteil S gemäß
  • D = A S
• wobei
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• Anmerkung: Die Beziehung D = A S gilt, wenn quadratische Terme in dt vernachlässigt werden.
  
• Die Matrix S kann als symmetrische Matrix diagonalisiert werden, sie hat reelle Eigenwerte. Sie entspricht damit einer lokalen Verzerrung (Stauchung bzw. Streckung) des Strömungsfelds.
  
• A kann als Drehmatrix geschrieben werden. Mit der Abkürzung
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• gilt nämlich (in linearer Näherung in dt)
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• A beschreibt also eine Drehung um den kleinen Winkel ω dt. ω ist daher die lokale Winkelgeschwindigkeit der Drehung.