Feste Schrittweite, eindimensional

Klassenbaum:

Klasse ODE :

• Schnittstelle:
  

  ODE(x0, t0)	Konstruktor aus Anfangswerten
  f(x, t)	rechte Seite

• definiert die DGL: rechte Seite und Anfangswerte
• ist abstrakt, abstrakte Methode f
• statt Funktion übergeben: von ODE ableiten und f implementieren

Klasse ODESolver:

• Schnittstelle:
  

  x, t	momentane Werte
  ODESolver(ode)	Konstruktor aus ODE
  nextStep(dt)	integriert bis t+dt

• abstrakte Basisklasse für alle DGL-Löser
• merkt sich zu lösende ODE und aktuelle Werte für t und x
• x und t direkt zugreifbar (statt über get-Methode)
• abstrakte Routine nextStep(dt) berechnet x(t+dt)
• Klasse primär für Algorithmus, nicht für Daten
  (Klasse für ein Verb, nicht für ein Substantiv)

konkrete Löser:

• sind von ODESolver abgeleitet
• implementieren nextStep
• einfache Beispiele:
  ODESolverEuler, ODESolverRalston, ODESolverRK4 (Runge-Kutta 4. Ordnung)

Klasse SimpleODE:

• einfache DGL zum Testen:
  
  $$\dot{x} = -x \sin(t)$$
  
  

• explizite Lösung:
  
  $$x = x_0 e^{\cos(t) - \cos(t_0)}$$
  
  

Klasse TestOde1d:

• einfaches Testprogramm, nur mit Hauptprogramm main
• enthält eine Schleife über feste Zeitpunkte
• speichert Ergebniswerte in Vektoren
• plottet am Ende die Kurve mit Hilfe von SimplePlot
• konkreter Solver wird in Variable vom Basistyp gespeichert