Lösung von Aufgabe 19
- Zunächst muss die Differentialgleichung wie üblich
in die Grundform gebracht werden, um die Funktion f zu erhalten:
- Als Formeln ausgeschrieben liefert das Butcher-Diagramm:
- Alle Berechnungen können nun mit dem
Matlab-Skript ex19.m ausgeführt werden.
- Der Vergleich mit Matlabs ode45-Ergebnissen liefert:
-
t | x(Hand) | x(Matlab) |
0 | 5000.00 | 5000.00 |
10 | 4588.74 | 4589.63 |
20 | 3780.78 | 3796.62 |
30 | 2948.64 | 2945.69 |
40 | 2104.34 | 2088.65 |
50 | 1253.51 | 1230.97 |
60 | 399.21 | 373.21 |
70 | -456.85 | -484.54 |