Überlagerung zweier Wellen gleicher Frequenz

• Zwei Wellen in gleicher Richtung:
  • Simulation:
    • 
  • beide mit gleicher Amplitude und Frequenz, aber unterschiedlicher Phase:
    • 
  • Summe nach dem Additionstheorem:
    • 
  • mit Phasendifferenz
    • Δφ := φ₁ - φ₂
  • im Bild:
    
  • Verstärkung bei gleicher Phase (konstruktive Interferenz) :
    • Δφ = 2n π    n = 0, 1, 2 ...
  • Auslöschung bei entgegengesetzter Phase (destruktive Interferenz):
    • Δφ = (2n - 1) π    n = 1, 2, 3 ...
• Michelson-Interferometer:
  • Gerät zur Messung von Gangunterschieden
    
  • Bewegung von Spiegel S₁ um λ/4
    • → Gangunterschied λ/2 bei E
    • Übergang z.B. von konstruktiver zu destruktiver Interferenz
  • erlaubt hochgenaue Ortsauflösung (< λ/2)
  • Anwendung mit Laserlicht z.B. in der Werkstoffprüfung zur Untersuchung kleiner Verformungen
• Kohärenz:
  • obige Überlegung setzt "endlosen" Wellenzug voraus
  • natürliche Lichtquellen (meistens): viele kleine Wellenzüge
  • keine feste Phase → keine Interferenzmuster
  • für Interferometer feste Phasenbeziehung (Kohärenz) wichtig
  • Kohärenzlänge: größter Abstand, über den Welle feste Phasenbeziehung hat
  • Beispiele

    • Lichtquelle	Kohärenzlänge
      Sonnenlicht	2 μm
      Spektrallampe	20 cm
      HeNe-Laser	2 km

• Überlagerung von Transversalwellen:
  • zwei Wellen gleicher Frequenz mit fester Schwingungsrichtung (linear polarisiert)
  • an fester Stelle in Ebene senkrecht zur Ausbreitungsrichtung:
    • zweidimensionale Überlagerung zweier Schwingungen
    • ergibt Bewegung in einer Ellipse (s.o.)
      
  • bei Phasenunterschied 0 oder π:
    • Summe ist ebenfalls linear polarisiert
    • Richtung aus Vektoraddition
  • bei Phasenunterschied π/2 und gleicher Amplitude:
    • Summe ist zirkular polarisiert
• Aufgaben:
  • Aufgabe 20