Die Grundgl. unseres Modells sei hier kurz vorgestellt:
die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion eines Elektrons im
konstanten Feld innerhalb eines
Halbleiters von Zeitpunkt 
bis
kann als Pfadintegral analytisch berechnet werden. Das Ergebnis ist
durch die Zeitentwicklungsamplitude
gegeben, die besagt, daß der Impuls des Elektrons der
klassischen Bewegungsgl. gehorcht, die quantenmechanische Phase dann
durch den Phasenfaktor 
gegeben ist.
Setzt man diesen Ausdruck in die Störungsrechnung für Pfadintegrale ein,
und summiert bis zur semiklassisch wahrscheinlichen Ordnung, so
folgt für die Impulsverteilungsfunktion
Das hochdimensionale Integral stellt eine Summe von Konfigurations-n-tupeln
im Impulsraum dar. Jedes mögliche n-tupel kann als Pfad aufgefaßt werden.
Jeder Pfad besteht aus einem Anfangsimpuls 
, der durch die
Anfangswellenfunktion 
definiert ist, und einer Folge von
längs der Zeitachse äquidistant plazierten Impulswerten, die entweder
aus der Drift oder aus einem Streuprozeß mit der Rate 
im Zeitintervall
erfolgen.
Aus der Verteilungsfunktion im Impulsraum lassen sich alle vom Impuls abhängigen makroskopischen Erwartungswerte bilden.
Stochastisch zu lösen ist diese Formel einfach. Dabei ist eine hinreichend hohe Menge von Pfaden im Impulsraum zu generieren und über ihre Phasen zu summieren. Der Impulsraum ist nur zum Endzeitpunkt diskret. Die Zeitachse wird äquidistant diskretisiert. Die Generation der Pfade ist einfach parallelisiert durchzuführen. Der Speedup für die parallelisierte Berechnung liegt nahe bei Eins.
