Diskrete Zeit

• Beispiel:
  • Schülerzahlen in einer Oberstufe (Klassen 11, 12, 13)
  • interessierende Größen
    • Klassengrößen x_i(k) zu Beginn des Schuljahres k, i ∊ {1, 2, 3}
  • deterministische Beschreibung
    • konstanter Anteil R_i an Wiederholern
    • konstanter Anteil D_i an Abbrechern
    • anfangende Schüler x_in(k)
    • nicht-ganzzahlige Klassengrößen ("Mittelwerte")
    • 
  • typische Trajektorie
    • 
    • häufig dargestellt als
    • 
    • sorgfältig festlegen, wo genau der Wert hingehört!
• Modellierung der Zeit:
  • definiere festes Zeitintervall Δt ∊ ℝ^>0
  • Zeitwerte
    • 
    • t = 0 ist dabei (Startwerte!)
• Simulation:
  • Vorsicht, Computer-Numerik
    • Fließpunktwerte, keine reellen Zahlen!
    • u. U. ist Δt + Δt ≠ 2 Δt
  • ganze Zahlen als Indizes verwenden
  • Multiplikation mit Δt nur am Ende (wenn überhaupt)