Versuchsauswertung eines Zugversuchs

Aufgabenstellung:
- Zugversuch mit 6 identischen Proben (kreisförmiger Querschnitt)
- jeweils Kräfte und Längenänderungen gemessen
- Messergebnisse abgespeichert in tensileTest.dat
- Spannungs-Dehnungs-Diagramme darstellen
- daraus E-Modul des Werkstoffs ermitteln
Einlesen der Daten:
- Aufbau der Messdatei
  - ```
  # allgemeine Daten
   60.00     #  L0 [mm]
    4.00     #  d [mm]
  # Zugversuche
  # jeweils Delta L [mm] F [kN]
  # Zugversuch 1
    0.000   0.000
    0.010   0.417
       ...
    6.640   9.549
    6.650   9.541
  # Zugversuch 2
    0.000   0.000
    0.010   0.430
       ...
    6.680   9.282
    6.690   9.410
```
- Problem
  - Datensätze nicht gleich lang → können nicht in Matrix abgespeichert werden
  - Standardtrick: mit NaN's auffüllen
- zentrale Routine textscan
  - Formatstring beschreibt erwartete Daten
  - liest jeweils soweit, wie das Muster passt
  - Kommentare können überlesen werden
- Sammeln von Daten in Cell-Array
  - verhält sich grundsätzlich wie ein normales Array
  - Unterschied: Felder können ganz unterschiedliche Daten enthalten, auch komplette Arrays oder weitere Cell-Arrays
  - Zugriff mit A{} statt mit A()
- Grundoperation für Dateibearbeitung
  - fopen, fclose, fgetl, feof
- komplette Funktion readTensileData.m
Daten darstellen und statistisch auswerten:
- komplette Funktion tensileTest.m
- in Spannungen und Dehnungen umrechnen und graphisch darstellen
- linearen Anteil ausfiltern
  - Problem: wie weit ist die Kurve (nahezu) linear?
  - hier einfach aus Graph ablesen: bis ε = 0.25%
  - ```
  epsMax = 0.25;
  idxMax = find(epsMat(:,1) <= epsMax, 1, "last");
  epsLin = epsMat(1:idxMax, 1);
  sigLin = sigMat(1:idxMax, :);
```
- Ergebnis
- statistisch zusammenfassen
  - mean und std fassen spaltenweise zusammen
  - Datensätze hier horizontal, also transponieren
  - NaNs auslassen
  - ```
  sigMean = mean(sigLin', "omitnan")';
  sigDevs = std(sigLin', "omitnan")';
```
- Mittelwerte mit Fehlerbalken
Ausgleichsgerade und E-Modul:
- Ausgleichsgerade ohne Berücksichtigung der Fehlerbalken
- polyfit liefert
  - y = 1979.8 x + 0.8395
  - mit x ≙ ε [%], y ≙ σ [MPa]
- damit E = 198.0 GPa
- Ausgleichsgerade plotten mit polyval
- Bestimmung der Genauigkeit von E
  - Berücksichtigen der Standardabweichungen
  - Berechnen mit statistischer Regressionsanalyse