Lösung von Aufgabe 15

1. Schwingungsamplitude:
   • Die Erregerkraft ergibt sich aus der Amplitude der Fußpunkterregung zu
     • 
   • Bewegungsgleichung in Matrixform damit
     • 
   • mit
     • 
   • Der komplexe Ansatz führt auf das Gleichungssystem
     • 
   • Einsetzen der konkreten Matrizen und Auflösen nach liefert (nach endlicher Rechnung)
     • 
   • bzw. in Polardarstellung
     • 
   • x(t) ergibt sich als Realteil dann zu
     • 
   • Die Amplitude ₂ der Schwingungen des Oberteils beträgt also 0.2012 mm.
2. Maximale Annäherung von Oberteil und Sockel:
   • Abstand beider Teile (gegenüber Ruhelage) beträgt

     Δx(t)	= x2(t) - x1(t)
     	= 0.2012 mm cos(Ω t + 1.3828) - 0.0232 mm cos(Ω t - 2.079)

   • Kombination der beiden Schwingungen liefert
     • Δx(t) = 0.2236 mm cos(Ω t + 1.301)
   • Beide Teile nähern sich um 0.2236 mm gegenüber der Ruhelage an.