Lösung von Aufgabe 20
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Randbedingungen: gestützt bei 0, frei bei L →
- Q(0) = 0, Q''(0) = 0, Q''(L) = 0, Q'''(L) = 0
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Randbedingungen bei 0 in allgemeine Lösung für Q(x) eingesetzt →
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Daraus folgt sofort
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Randbedingungen bei L ergeben mit κ = μ L
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Division beider Gleichungen liefert dann
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graphisch
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numerisch erhält man
- κ1 = 3.9266
- κi ≈ (i + 1/4) π, i
≥ 2
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Eigenfrequenzen daraus wieder mit