Kontinuierliche Zeit + Ereignisse
- Beispiel:
- Hüpfender Ball
- interessierende Größen
- Position des Balls x(t)
- Geschwindigkeit des Balls v(t)
- Zeitpunkte des Bodenkontakts tb,i
- Anzahl der Sprünge n(t)
- Beschreibung
- Erdbeschleunigung g
- Verlustfaktor q < 1
![Formel](../images/formel06.png)
- typische Trajektorie
- Modellierung der Zeit:
- hybride Zeit
- umfasst kontinuierliche Zeit und Ereignisse
![Formel](../images/formel07.png)
- anschaulich
- s = kontinuierliche Zeit
- j = Nummer des letzten Ereignisses
- Ereignisse sind zeitlich sortiert
- mehrere Ereignisse zu einer Zeit möglich
![Matlab-Plot](../images/bild05.png)
- Trajektorie über der hybriden Zeit
- Vorsicht, Zenon-Effekt:
- unendlich viele Ereignisse in endlicher Zeit
![Matlab-Plot](../images/bild07.png)
- Ereignisfolge konvergiert gegen Zeitpunkt x*
- als Graph in hybrider Zeit