Aufgabe 18
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Die Propellerwelle eines Schiffs bestehe aus Stahl (E = 2.10 ·
1011 N/m2, ρ = 7800 kg/m3), habe
eine Länge von 20 m und einen Durchmesser von 10 cm. Sie sei an einem
Ende fest, am anderen Ende befinde sich ein Propeller der Masse m =
500 kg.
- Welche Randbedingungen gelten für die Welle?
Betrachten Sie dafür die auf die Propellermasse wirkenden
Kräfte.
- Welche Beziehung erfüllen die Eigenfrequenzen der Longitudinalschwingungen?
Benutzen Sie den Produktansatz.
- Schreiben Sie die transzendente Gleichung aus
b. mit dimensionslosen Größen. Lösen Sie sie graphisch oder
numerisch und bestimmen Sie so näherungsweise die drei niedrigsten
Eigenfrequenzen.
- Lösung